Voici un *{bold::diagramme en boîte} d'une série statistique : L'axe est gradué régulièrement de sorte que l'on puisse y faire figurer la valeur minimale ($min$), la valeur maximale ($max$), le premier quartile ($Q_1$), le troisième quartile ($Q_3$) et la médiane ($m$).
$\bullet$ l'*{bold::intervalle interquartile} correspond à $[Q_1;Q_3]$.
$\bullet$ l'*{bold::écart interquartile} correspond à $Q_3-Q_1$.
Dans un supermarché, à la caisse "moins de $10$ articles", on relève le nombre d'articles de $65$ clients pris au hasard :
Nombre d'articles & $2$ & $3$ & $4$ & $5$ &$6$ &$7$ & $8$ & $10$ || Nombre de clients & $3$ & $5$ & $10$ & $15$ &$22$ &$8$ & $1$ & $1$
Déterminer les quartiles $Q_1$ et $Q_3$ et la médiane $m$ de cette série.
Tracer le diagramme en boîte de cette série statistique.
Loïc, $30$ ans, a toujours aimé les jeux vidéo. Ces $10$ dernières années, le nombre de jeux qu'il a acheté par an est donnée par la série suivante, classée chronologiquement : $$ 5;6;10;11;12;7;3;2;1;0$$
Déterminer les quartiles $Q_1$ et $Q_3$ et la médiane $m$ de cette série.
Tracer le diagramme en boîte de cette série statistique.
De quel phénomène important le diagramme en boîte de rend-il pas compte ?
Proposer une représentation graphique rendant compte de phénomène.
Nicolas a deux classes de $1^{re} S$ auxquelles il a donné exactement la même évaluation, notée sur $10$.
Note & $1$ & $2$ & $3$ & $4$ &$5$ &$6$ & $7$ & $8$ & $9$ & $10$ || Effectifs $1^{re} S\;1$& $5$ & $4$ & $0$ & $0$ &$3$ &$1$ & $6$ & $5$ & $6$ & $5$ || Effectifs $1^{re} S\;2$& $0$ & $3$ & $2$ & $6$ &$8$ &$4$ & $5$ & $2$ & $0$ & $1$
Déterminer le nombre d'élèves pour chaque classe.
Tracer les diagrammes en boîte des deux séries statistiques sur le même graphique.
Comparer ces deux classes.
Voici les salaires pratiqués dans une entreprise (en ordonnée le nombre de personnes et en abscisse le salaire ):
Déterminer le nombre de personnes salariées dans cette entreprise.
Tracer le diagramme en boîte de cette série statistique.
Soit $x_1, x_2, \ldots, x_n$ une série statistique de moyenne $\bar{x}$. La variance $V$ est : $\displaystyle V = \frac{(x_1-\bar{x})^2 + \cdots + (x_n-\bar{x})^2}{n} = \frac{\displaystyle \sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^2}{n}$ vspace{10} C'est la moyenne des écarts à la moyenne au carré. vspace{20} Soit une série statistique de moyenne $\bar{x}$ donnée sous forme de tableau d'effectifs :
Valeur & $x_1$ & $x_2$ & $\cdots$ & $x_p$ || Effectif & $n_1$ & $n_2$ & $\cdots$ & $n_p$
La *{bold::variance $V$} est : $\displaystyle V = \frac{n_1(x_1-\bar{x})^2 + \cdots + n_p(x_p-\bar{x})^2}{n_1+n_2+\cdots+n_p} = \frac{\displaystyle \sum_{i=1}^{p}n_i(x_i-\bar{x})^2}{\displaystyle \sum_{i=1}^{p} n_i}$
Soit une série statistique de variance $V$. L'*{bold::écart-type} $\sigma$ de cette série statistique vaut : $\sigma = \sqrt{V}$
On a demandé à des personnes de donner le nombre de fois où ils sortaient au cinéma par an. Voici leur réponse sous forme de tableau :
Sorties & $0$ & $1$ & $2$ & $5$ & $10$ & $12$ & $15$ || Nombre & $123$ & $273$ & $76$ & $58$ & $208$ & $129$ & $133$
Déterminer la moyenne de cette série.
Déterminer la variance et l'écart-type de cette série.
Voici les notes obtenues à un contrôle de mathématiques :
$10$ & $17$ & $8$ & $12$ & $10$ & $18$ & $14$ & $8$ & $17$ & $16$ & $8$ & $12$ & $7$ || $8$ & $6$ & $7$ & $10$ & $16$ & $6$ & $15$ & $17$ & $14$ & $15$ & $18$ & $15$
Déterminer la moyenne de cette série.
Déterminer la variance et l'écart-type de cette série.
Soit une série statistique de moyenne $\bar{x}$ et d'effectif total $n$, donnée sous forme de tableau d'effectifs :
Valeur & $x_1$ & $x_2$ & $\cdots$ & $x_p$ || Effectif & $n_1$ & $n_2$ & $\cdots$ & $n_p$

Démontrer que la variance $V$ vaut : $\displaystyle V = \Bigg(\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{p}n_ix_i^2\Bigg) - \bar{x}^2$
Ecrire un algorithme pour qu'il calcule et affiche la moyenne des valeurs d'une série, rentrées par l'utilisateur.
On a demandé à des personnes le nombre de cafés qu'ils buvaient en un jour. Voici leur réponse sous forme d'un histogramme ci-contre.
Tracer le diagramme en boîte de cette série statistique.
Calculer la moyenne de cette série statistique.
Déterminer la variance et l'écart-type de cette série.
Quand on ajoute un même nombre $a$ à toutes les valeurs d'une série statistique, que devient la moyenne ? Justifier.
Quand on ajoute un même nombre $a$ à toutes les valeurs d'une série statistique, que devient l'écart- type ? Justifier.
Quand on multiplie toutes les valeurs d'une série statistique par un même nombre positif $b$, que devient la moyenne ? Justifier.
Quand on multiplie toutes les valeurs d'une série statistique par un même nombre positif $b$, que devient l'écart- type ? Justifier.
Pour demain, le professeur de Jérémy l'a mis au défi de trouver une série de valeurs de moyenne $13$ et d'écart-type $2$. Jérémy a choisi des valeurs au hasard et a obtenu, sur cette série, une moyenne de $12$ et un écart-type de $3$. Il décide de multiplier et/ou ajouter un même nombre à toutes ces valeurs afin de répondre au problème posé. Comment s'y prend-il ?
Dans un lycée, on a interrogé $400$ élèves sur le prix de leur téléphone portable. Les résultats sont regroupés dans le tableau ci-dessous :
Prix en € $(\times 100)$ & $[0;2[$ & $[2;4[$ & $[4;6[$ & $[6;8[$ & $[8;6[$ || Effectifs & $60$ & $70$ & $120$ & $90$ & $60$

Tracer un histogramme de cette série statistique.
Tracer la courbe des fréquences cumulées croissantes correspondant à cette série. Dans la suite, toutes les valeurs seront données en euros.
Lire les quartiles et la médiane.
Calculer l'écart interquartile.
Tracer le diagramme en boîte.
Calculer la moyenne et l'écart-type. Pour cela, on assimilera chaque classe à la moyenne de ses bornes.
Du couple moyenne-écart-type et médiane-écart interquartile, quel résumé intéressera le plus :
,, un fabricant de portable milieu de gamme cherchant à fixer le prix de son prochain modèle ?
,, un organisme étudiant les disparités d'équipement entre les différents élèves ?
Ecrire un algorithme pour qu'il calcule et affiche la variance des valeurs d'une série statistique, rentrées par l'utilisateur.
Sur le graphique ci-contre, on a reporté les résultats obtenus en mathématiques par Mathieu tout au long de l'année scolaire.
À quel devoir Mathieu a-t-il obtenu sa meilleure note ?
Tracer le diagramme en boîte de cette série statistique.
Calculer la moyenne et l'écart-type
Un apiculteur amateur fait le bilan en $2016$ de la production de miel de ses ruches. Pour chacune d'elles, il note la quantité de miel produite (en $kg$). Il obtient les résultats ci-dessous :
Miel en $kg$ & $18$ & $20$ & $21$ & $22$ & $23$ & $24$ & $26$ & $28$ || Ruches & $2$ & $4$ & $4$ & $3$ & $1$ & $3$ & $1$ & $3$

Déterminer la médiane et les quartiles de cette série.
Calculer la quantité totale de miel produite.
Calculer la production moyenne par ruche (arrondir au dixième).
Tracer le diagramme en boîtes de cette série.
L'apiculteur a retrouvé le diagramme en boîtes qu'il avait établi pour l'année $2015$ :
Reproduire ce diagramme en boîtes au-dessus du précédent.
En $2015$, à quel pourcentage peut-on estimer la part du nombre de ruches ayant produit $25\;kg$ ou plus de miel ? 20kg ou moins de miel ?
A l'aide des deux diagrammes en boîtes, comparer les productions des deux années.
Une usine teste des ampoules électriques, sur un échantillon, en étudiant leur durée de vie en heures. Voici les résultats :
$d$ : durée de vie en heures & $[1000;1200[$ & $[1200;1400[$ & $[1400;1600[$ & $[1600;1800[$ & $[1800;2000[$ || Nombres d'ampoules & $587$ & $1981$ & $1562$ & $1899$ & $398$

Calculer la moyenne de cette série.
Déterminer la variance et l'écart-type de cette série.